Pengumpulan &Pengolahan Data
Anak-anak tanpa disadari, kegiatan menyajikan dan mengolah data ada dikeseharian nak-anak. Contohnya, di kelas kita bisa menemukan banyak data seperti nama siswa, nomor absen, umur dan jenis kelamin siswa, nilai rata-rata mereka, jadwal pelajaran, dan lain-lain. Nah, hal ini membuktikan kalau menyajikan dan mengolah data tidak selalu terkait dengan hal-hal yang besar, penting, atau berjumlah banyak. Karena sebenarnya, menyajikan dan mengolah data bisa dimulai dari hal-hal yang ada di sekitar kita.
Data merupakan himpunan dari fakta dalam kenyataan yang ada. Fakta itu mempunyai bentuk yang beragam, contohnya fakta angka, pengamatan, simbol, dan sebagainya.
Pengumpulan data artinya proses mengumpulkan dan mengukur informasi yang dibutuhkan sesuai tujuan atau untuk menjawab pertanyaan yang berhubungan. Misalnya, kalian ingin mengetahui berapa berat badan atau tinggi badan teman-teman kelas kalian. Untuk mengetahuinya, kalian memerlukan data jumlah siswa, kemudian menimbang berat badan atau mengukur tinggi badan teman kalian. Terus, bagaimana cara mengumpulkan data-data tersebut? Ada beberapa cara untuk mengumpulkan data, diantaranya dengan penelitian, wawancara, polling, atau penghitungan secara langsung. Contoh pengumpulan data tinggi badan maka kalian dapat mewawancarai teman kalian atau mengukur langsung tinggi badan teman kalian.
2. Penyajian Data
Setelah data berhasil dikumpulkan, data sebaiknya disajikan dengan rapi agar informasinya lebih jelas atau tahap ini disebut juga dengan tahap menyajikan data. Penyajian data adalah proses untuk membuat data menjadi mudah dipahami dan dianalisis sesuai dengan kebutuhan. Ada beberapa bentuk penyajian data, diantaranya menggunakan tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran atau pie chart.
- Menyajikan Data Menggunakan Tabel
Tabel adalah kumpulan data yang disusun secara rapi berdasarkan baris dan kolom. Menyajikan dan mengolah data dalam bentuk ini umumnya digunakan untuk data tunggal atau data yang memiliki rentang nilai atau data dengan jumlah yang cukup banyak. Berikut ini adalah contoh penyajian data dalam bentuk tabel.
.png)
- Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram
Diagram atau grafik adalah cara penyajian data berupa gambaran yang bisa mempermudah kita dalam membaca dan menafsirkan datanya. Ada beberapa bentuk diagram, mulai dari diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.
.png)
Menghitung jumlah total data dari semua nilai data pada tabel
Menghitung besar sudut pada masing-masing bagian data dengan rumus: (nilai data / total data) x 360º
Jika nilai data akan dirubah ke bentuk persen, maka gunakan rumus: (nilai data / total data) x 100%
Membuat lingkaran penuh dan membagi lingkaran menjadi beberapa ruas dengan besar sudut sesuai masing-masing data (gunakan busur derajat untuk menentukan ruas besar sudut)
jumlah atau total data: 130 + 145 + 150 = 425
Yafi = (130/425)x 100% = 0,3058 x 100% = 30, 58 % atau 30,6%
Rafa = (145/425)x 100% = 0,3411 x 100 % = 34,11 % atau 34,1%
Nailah = (150/425) x 100% = 0,3529 x 100% = 35,29% atau 35,3%
Setelah data disajikan dalam berbagai bentuk yang ada, kalian perlu mengolah data tersebut menjadi sebuah informasi yang diinginkan. Mengolah data adalah kegiatan memproses data ke dalam bentuk-bentuk yang lebih berarti. Dengan mengatur data sedemikian rupa, kita akan menghasilkan yang namanya informasi. Informasi adalah data yang telah diolah dan memiliki makna karena telah diberikan konteks serta telah menjadi sebuah gagasan.
Ada beberapa hal yang perlu siswa lakukan dalam mengolah data, diantaranya menghitung modus, median, dan rata-rata. Pada pembelajaran hari ini kita hanya akan membahas tentang menentukan modus dari data tunggal Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sebuah data. Modus juga bisa dikatakan sebagai nilai dengan frekuensi tertinggi atau terbanyak. berikut contoh cara menentukan modus dari data tunggal.
Data tinggi badan 20 siswa di kelas VI C yaitu sebagai berikut:
130, 145, 145, 143, 150, 150, 150, 145, 130, 160, 165, 160, 155, 150, 130, 140, 143, 150, 145, 130.
.png)
Jadi modus dari data diatas adalah 150 karena tinggi badan 150 muncul paling banyak yaitu 5 kali
- Median
Median adalah nilai yang letaknya di tengah dari data yang telah diurutkan, dari mulai nilai yang terkecil hingga terbesar. Jika pada suatu data jumlahnya ganjil, mediannya adalah nilai tengah data yang telah diurutkan. Jika pada suatu jumlah data datanya genap, mediannya adalah mean dari dua jumlah yang di tengah setelah data diurutkan.
a. Data tunggal ganjil
Untuk data berjumlah ganjil kita bisa lihat langsung datanya dan ambil angka tengahnya, mudahkan? asalkan sudah diurutkan tentunya. Jika ada bilangan ganjil, nilai mediannya merupakan bilangan yang ada di tengah, dengan jumlah bilangan yang sama di bawah dan di atasnya.
Nah langkah – langkah menentukan median nilai ganjil:
- Urutkan kelompok data data dari nilai terkecil nilai terbesar atau sebaliknya.
- Tentukan nilai tengahnya.
- Jumlah data di sisi kiri dan dan kanan harus sama sehingga terdapat satu angka tepat di tengahnya yang menjadi median kelompok data.
Contoh Soal:
Tujuh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.
172, 171, 160, 175, 173, 170, 165
Hitunglah median dari data tinggi badan siswa!
Penyelesaian
Diket: data tinggi badan 10 siswa yaitu 172, 171, 160, 175, 173, 170, 165
Ditanya: Median dari data tinggi badan 7 siswa?
pembahasan :
Karena jumlah data ganjil, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data ganjil. cara perhitungannya yaitu dengan mencari data yang berada ditengah.
Kedua nilai data tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data.
Hasil pengurutan adalah sebagai berikut.
160, 165, 170, 171, 172, 173, 175
Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai tengah yaitu data ke 4 sama dengan 171
Jadi median dari data tinggi badan dari 7 siswa yaitu 171
Sementara untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang ditengah. Jadi supaya kiita bisa mendapatkan nilai mediannya, kita mesti pakai rumus yang berbeda dengan penentuan median untuk data tunggal ganjil. Jika ada jumlah angka genap dalam daftar, pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan, dan dibagi dua untuk mencari nilai median.
Langkah – langkah menentukan median data tunggal genap adalah sebagai berikut :
Urutkan kelompok data dari nilai terkecil hingga terbesar atau sebaliknya.
Tentukan nilai tengahnya.
Jumlah data Sisi kiri dan sisi kanan harus sama, Sisakan dua angka di tengah lalu cari rata-ratanya
Contoh Soal:
Sepuluh orang siswa dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kesepuluh siswa tersebut adalah sebagai berikut.
172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165
Hitunglah median dari data tinggi badan siswa!
Penyelesaian
Diket: data tinggi badan 10 siswa yaitu 172, 167, 180, 171, 169, 160, 175, 173, 170, 165
Ditanya: Median dari data tinggi badan 10 siswa?
pembahasan :
Karena jumlah data genap, maka penghitungan median menggunakan rumus median untuk data genap. Proses penghitungannya adalah sebagai berikut.
penghitungan median data genap
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai data ke 5 dan data ke 6. Kedua nilai data tersebut dapat diperoleh dengan mengurutkan semua data.
Hasil pengurutan adalah sebagai berikut.
160, 165, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 180
Dari pengurutan tersebut diperoleh nilai data ke 5 sama dengan 170 dan data ke 6 sama dengan 171. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.
Jadi median dari data tinggi badan dari 10 siswa yaitu 170,5
- Mean
Dalam statistika dan matematika, mean berarti rata-rata. Jadi, mean merupakan nilai rata-rata dari sekumpulan data yang banyak (dua atau lebih).
Mean atau rata-rata ini biasanya sering dijumpai ketika ingin mengolah suatu data dalam jumlah banyak. Seperti dalam kasus nilai ulangan Matematika di sebuah kelas, dengan jumlah 30 siswa dan dengan nilai yang berbeda-beda. Maka, untuk mengetahui berapa anak yang mendapatkan nilai di atas rata-rata, pasti guru akan mengolah dengan menggunakan rumus Mean.
Untuk menghitung mean, kalian bisa pake rumus mean di bawah ini:
.png)
Keterangan:
x =rata-rata
x1 , x2, x3, … xn = nilai data
n = banyaknya data
Dari rumus di atas, bisa dijelaskan bahwa kalian cukup menjumlahkan seluruh nilai dari sekumpulan data yang ada, lalu hasilnya dibagi dengan ada berapa banyak nilai pada data tersebut. Cara mencari nilai mean data tunggal yaitu sebagai berikut:
Mengurutkan data yang ada mulai data yang terkecil hingga data terbesar
Jumlahkan masing-masing nilai dari data yang ada secara keseluruhan
Membagi hasil penjumlahan nilai data itu dengan banyaknya data yang ada.
Contoh Soal
Devi membeli beras 10 kg, gula 5 kg, jagung 8 kg, kentang 12 kg, dan singkong 5 kg. Berat rata-rata belanjaan Devi adalah...
Jawaban:
Diket:
Devi membeli 10 kg beras, 5 kg gula, 8 kg jagung, 12 kg kentang dan 5 kg singkong.
Banyak belanjaan Devi adalah 5 (beras, gula, jagung, kentang, dan singkong)
Dit: berat rata-rata belanjaan Devi?
Penyelesaian:
Jadi berat rata-rata belanjaan Devi adalah 5 kg
2. Nilai ulangan IPA disajikan dalam diagram batang berikut
.png)
jawaban:
Diket: Nilai 4 diperoleh 2 anak, nilai 5 diperoleh 2 anak, nilai 6 diperoleh 6 anak, nilai 7 diperoleh 9 anak, nilai 8 diperoleh 6 anak dan nilai 9 diperoleh 2 anak.
Dit: Rata-rata nilai ulangan IPA siswa ?
penyelesaian:
.png)
Nah, apa itu yang dimaksud dengan ukuran pemusatan data anak-anak?
Ukuran pemusatan data (Central Tendency) yaitu suatu gambaran atau sebuah informasi yang memberikan penjelasan bahwa data memiliki satu atau lebih titik dimana data memusat atau berkumpul. Ukuran pemusatan mengacu pada suatu nilai tengah dari sebaran nilai yang dapat mewakili keseluruhan nilai. Ukuran ini digunakan untuk menggambarkan keseluruhan suatu data. Hal ini merupakan sebuah penyederhanaan data untuk mempermudah dalam membuat interpretasi dan mengambil sebuah kesimpulan.
Anak-anak, untuk dapat mengetahui nilai yang paling tepat mewakili data diantara modus, median dan mean maka terlebih dahulu kalian harus menemukan modus, median dan mean dari suatu data. Nilai yang paling tepat mewakili apabila nilai modus, median dan mean sama atau berdekatan.
Anak-anak, setelah kalian membaca materi di atas mengenai nilai yang paling tepat mewakili modus, median dan mean. Selanjutnya kita akan berlatih menentukan dan menganalisis nilai yang tepat mewakili data diantara nilai modus, median dan mean. Untuk dapat menentukan nilai yang paling tepat mewakili, maka harus di ketahui terlebih dahulu nilai modus, median dan mean. masih ingatkah kalian cara menemukan nilai modus, median dan mean pada pertemuan sebelumnya.
Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Anak-anak, sekarang kita akan coba berlatih menyelesaikan soal, ayo perhatikan soal dan cara penyelesaiannya sebagai berikut:
Contoh Soal
- Data hasil panen padi Pak Rudi selama 5 kali panen yaitu panen pertama mendapat padi 10 ton, panen kedua mendapatkan padi 6 ton, panen ketiga mendapatkan padi 8 ton, panen keempat mendapatkan padi 12 ton, dan panen kelima mendapatkan padi 5 ton. Tentukanlah nilai yang paling tepat mewakili di antara modus, median dan mean dari data tersebut!
Jawaban:
Diketahui:
- Hasil panen padi pak Rudi selama lima kali panen yaitu 10 ton, 6 ton, 8 ton, 12 ton dan 5 ton.
Ditanyakan:
- Nilai yang paling tepat mewakili di antara modus, median dan mean dari data tersebut?
Penyelesaian:
Langkah 1: urutkan data dari yang terkecil ke terbesar
5 ton, 6 ton, 8 ton, 10 ton, 12 ton
Langkah 2: tentukan nilai modus, median dan mean
- modus: tidak ada
- median: data tersebut berjumlah ganjil yaitu 5, jadi mediannya berada pada data ke 3. data ke 3 yaitu 8 ton
- mean: - f = 5 ton + 6 ton + 8 ton + 10 ton + 12 ton = 41 ton
- n = 5
X = Jumlah data (f) / Banyaknya data (n)
= 41 ton/ 5
= 8,2 ton
Langkah 3: Analisis nilai di antara modus, median dan mean yang paling tepat mewakili data tersebut.
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, nilai yang paling tepat mewakili data hasil panen padi pak Rudi selama lima kali panen yaitu nilai median dan mean. Karena nilai modus tidak ada, serta nilai median dan mean cenderung sama yaitu 8 ton dan 8,2 ton.
2. Nilai matematika 10 orang siswa disajikan dalam diagram batang berikut
.png)
Tentukan modus, median, dan mean dari data di atas!
Manakah di antara modus, median, dan mean yang paling tepat mewakili data tersebut?
Jawaban:
Diketahui:
Nilai matematika 10 orang siswa adalah 6, 7, 8, 6, 7, 9, 10, 8, 8, 10
Ditanyakan:
Manakah di antara modus, median, dan mean yang paling tepat mewakili data tersebut?
Penyelesaian:
Langkah 1: urutkan data dari yang terkecil ke terbesar
6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10
Langkah 2: tentukan nilai modus, median dan mean
- modus: 8, karena data nilai 8 paling banyak frekuensinya yaitu 3
- median: data tersebut berjumlah genap yaitu 10, jadi mediannya berada pada data ke 5 dan ke 6. data ke 5 yaitu 8 dan ke 6 yaitu 8.
Me = 8 + 8 /2 = 16/2 = 8
- mean: - f = 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 10 + 10 = 79
- n = 10
X = Jumlah data (f) / Banyaknya data (n)
= 79/10
= 7,9
Langkah 3: Analisis nilai di antara modus, median dan mean yang paling tepat mewakili data tersebut.
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, nilai yang paling tepat mewakili datanilai matematika 10 orang siswa yaitu nilai modus, median dan mean. Karena nilai modus, median dan mean cenderung sama yaitu 8 dan 7,9 ton.
Sumber Materi:
https://www.zenius.net/blog/menyajikan-dan-mengolah-data
https://bprsku.co.id/pengertian-dan-rumus-menghitung-median-beserta-contoh-soal-median-data-tunggal-dan-data-berkelompok/
https://www.gramedia.com/literasi/pengertian-median/
https://www.rumusstatistik.com/2013/08/median.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar